Apa itu polynomial

(Comments)

A polynomial looks like this:

polynomial example
example of a polynomial
this one has 3 terms

Polynomial comes from poly- (meaning "many") and -nomial (in this case meaning "term") ... so it says "many terms"

Polynomials with one variable make nice smooth curves:

algebra girl

A polynomial can have:

constants (like 3, −20, or ½)
variables (like x and y)
exponents (like the 2 in y2), but only 0, 1, 2, 3, ... etc are allowed

that can be combined using addition, subtraction, multiplication and division ...

... except ...

... not division by a variable (so something like 2/x is right out)

So:

A polynomial can have constants, variables and exponents,
but never division by a variable.

Also they can have one or more terms, but not an infinite number of terms.

Polynomial or Not?

polynomial

These are polynomials:

  • 3x
  • x − 2
  • −6y2 − (79)x
  • 3xyz + 3xy2z − 0,1xz − 200y + 0,5
  • 512v5 + 99w5
  • 5

(Yes, "5" is a polynomial, one term is allowed, and it can be just a constant!)

 

These are not polynomials

  • 3xy-2 is not, because the exponent is "-2" (exponents can only be 0,1,2,...)
  • 2/(x+2) is not, because dividing by a variable is not allowed
  • 1/x is not either
  • √x is not, because the exponent is "½" (see fractional exponents)

 

But these are allowed:

  • x/2 is allowed, because you can divide by a constant
  • also 3x/8 for the same reason
  • √2 is allowed, because it is a constant (= 1,4142...etc)

Monomial, Binomial, Trinomial

There are special names for polynomials with 1, 2 or 3 terms:

monomial, binomial, trinomial

How do you remember the names? Think cycles!

monocycle bicycle tricycle

There is also quadrinomial (4 terms) and quintinomial (5 terms),
but those names are not often used.

Variables

Polynomials can have no variable at all

Example: 21 is a polynomial. It has just one term, which is a constant.

Or one variable

Example: x4 − 2x2 + x   has three terms, but only one variable (x)

Or two or more variables

Example: xy4 − 5x2z   has two terms, and three variables (x, y and z)

What is Special About Polynomials?

Because of the strict definition, polynomials are easy to work with.

For example we know that:

So you can do lots of additions and multiplications, and still have a polynomial as the result.

Also, polynomials of one variable are easy to graph, as they have smooth and continuous lines.

Example: x4−2x2+x

x^4-2x^2+x

See how nice and
smooth the curve is?

You can also divide polynomials (but the result may not be a polynomial).

Degree

The degree of a polynomial with only one variable is the largest exponent of that variable.

Example:

4x3 − x + 2 The Degree is 3 (the largest exponent of x)

For more complicated cases, read Degree (of an Expression).

Standard Form

The Standard Form for writing a polynomial is to put the terms with the highest degree first.

Example: Put this in Standard Form: 3x2 − 7 + 4x3 + x6

The highest degree is 6, so that goes first, then 3, 2 and then the constant last:

x6 + 4x3 + 3x2 − 7

You don't have to use Standard Form, but it helps.

Current rating: 5

Comments

Riddles

22nd Jul- 2020, by: Editor in Chief
524 Shares 4 Comments
Generic placeholder image
20 Oct- 2019, by: Editor in Chief
524 Shares 4 Comments
Generic placeholder image
20Aug- 2019, by: Editor in Chief
524 Shares 4 Comments
10Aug- 2019, by: Editor in Chief
424 Shares 4 Comments
Generic placeholder image
10Aug- 2015, by: Editor in Chief
424 Shares 4 Comments

More News  »

What is Lifetime Value of customer

Recent news

Have you ever heard about LTV? well if you talk about Macroprudential policy, it will be loan to value. But if you talk about startups and the world of tech, it refers to the Lifetime value of a company. 

read more
3 weeks ago

Mengenal lebih dalam kurikulum merdeka

Recent news

Akhirnya Indonesia menerapkan kurikulum merdeka, namun sebenarnya apa sih itu kurikulum merdeka? 

read more
1 month ago

How to understand the impact of interactive variable from interaction model to depended variable

Recent news

I tried from my own research. And here it is

read more
1 month, 1 week ago

Thing you should do, to not clutter the social media

Recent news

There 7 things that really move the needle when it comes to social media. They aren’t always easy, but they really do produce results.

read more
1 month, 2 weeks ago

Elektabilitas cawapres 2024, Erick Thohir paling atas

Recent news

Jelang Pilpres 2024, sejumlah nama telah teridentifikasi dan mendapat dukungan publik. Tiga teratas capres sejauh ini adalah Anies Baswedan, Ganjar Pranowo, dan Prabowo Subianto. Ketiganya memang telah mengantongi dukungan dari beberapa partai politik. Namun, dukungan pada ketiganya tampak masih belum ajeg. Hal ini menunjukkan bahwa preferensi publik juga belum ajeg, masih rentan terhadap perkembangan situasi politik maupun kondisi lain.

read more
7 months ago

Perbedaan pandangan Dr Soepomo, Muh Yamin, dan Soekarno terhadap UUD 45

Recent news

Sebelum negara Indonesia merdeka, terdapat berbagai organisasi seperti BPUPKI. Di BPUPKI sendiri ada beragam peristiwa bersejarah. Misalnya adalah lahirnya pandangan Mohammad Yamin, Soepomo, dan Ir. Soekarno terhadap negara merdeka.
Pandangan ini lahir pada Sidang BPUPKI I di tanggal 29 Mei sampai 1 Juni 1945. Nantinya, pandangan ini akan berpengaruh terhadap kehidupan bangsa dan negara Indonesia setelah merdeka

Pandangan Mohammad Yamin, Soepomo, dan Ir. Soekarno terhadap Negara Merdeka pada Sidang BPUPKI

Mengutip buku IPS Terpadu – Jilid 2B, Sri Pujiastuti, dkk (2007:3), BPUPKI adalah singkatan dari Badan Penyelidik Usaha-Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia. BPUPKI lahir akibat janji PM Koiso untuk memerdekakan Indonesia agar Indonesia mau membantu Jepang melawan sekutu.
Seperti yang telah disinggung sebelumnya, terdapat berbagai hal yang terjadi selama BPUPKI terbentuk. Contohnya adalah lahirnya pandangan Mohammad Yamin, Soepomo, dan Ir. Soekarno terhadap negara merdeka pada Sidang BPUPKI I. Berikut penjelasannya:

1. Mohammad Yamin

Mohammad Yamin berpidato pada tanggal 29 Mei 1945, yakni pada hari pertama Sidang BPUPKI I. Dalam pidato tersebut, Mohammad Yamin mengemukakan bahwa Indonesia harus merdeka berdasarkan peradaban bangsa sendiri, buka meniru negara lainnya.
Selain itu, beliau juga mengatakan bahwa Indonesia yang akan dibentuk meruppakan negara rakyat dalam suatu republik. Negara ini dipimpin oleh kepala negara pilihan serta dijalankan oleh kementerian dan bertanggung jawab pada majelis musyawarah

2. Soepomo

Soepomo menyatakan pandangannya akan negara merdeka pada tanggal 31 Mei 1945. Beliau berpendapat mengenai konsep negara integralistik yang mempunyai beberapa ciri-ciri, yakni:
  • Negara merupakan pengejawantahan secara organik oleh warga negara

read more
7 months ago

Sepuluh fakta menarik tentang Jepang yang banyak orang belum tahu

Recent news

Berikut adalah 10 fakta menarik tentang Jepang yang mungkin tidak banyak diketahui orang:

read more
7 months ago

Kumpulan rumus rumus fisika

Recent news

Rumus-rumus Fisika memang terkadang sulit dipahami. Butuh ketelitian dan kesabaran dalam mencerna setiap pembahasannya. Sobat notafraid yang mungkin berencana masuk IPA atau sudah masuk jurusan tersebut pasti merasakan hal seperti itu.

read more
7 months, 1 week ago

More News »

Generic placeholder image

Collaboratively administrate empowered markets via plug-and-play networks. Dynamically procrastinate B2C users after installed base benefits. Dramatically visualize customer directed convergence without